*01 - 線形代数の歴史　行列式の概念 もっと　ひとつに固めて　変数の値を 連立（一次）方程式解いていく 行列式（ちき）で×５ 「正則！」 もっと　ひとつに固めて　変数の値を 連立（一次）方程式解いていく 行列式（ちき）で 高階 ３次と４次の 行列式の解法 西のライプニッツ 東の関孝和 *02 - ベクトルの誕生　力学から アル晴レタ日ノ事 『自然哲学の数学的原理』（プリンキピア）出版 力学の確立　ケプラー　ニュートン 方向と大きさ　ひとつにまとめよう 矢印がついた線分　カンタンになるよ　物・理・学 ハミルトン、ベクトル　スカラー　 速さと　速度は　ちょっと違う *03 - 空間ゆがめてすぐ計算　狂気の行列 括弧でくくってるよ 数字と数字のあわせ技 括弧でくくってるよ 行列登場だよ *04 - 行列の定義 あぁ、どうしよう！？ 計算するとこ多すぎ　((　ﾟ∀ﾟ)o彡　行列！　行列！) 成分同士で和　行と列かけて積出す *05 - ベクトル空間と線形演算 ベクトル　ベクトル　ベクトル　空間 ベクトル　ベクトル　ベクトル　空間 ベクトル　ベクトル　ベクトル　空間 次元を結んでる　全てベクトル集合 演算はプラスと　スカラー倍の積だけ　線形演算 次元は基底（ベクトル）で座標の成分数 *06 - 行列の演算法則 Y「速攻魔法発動！　結合法則！」 H「結合法則!?」 Y「これは積の交換法則以外の二項演算が行列でも成り立つということを示すものだ」 H「積の交換法則以外……？　まさか……!?」 Y「続けて法則発動！　分配法則！　和の交換法則！」 *07 - 行列の意味 今こそ立ち上がれ 行列の成分 空間を歪めて ベクトルを導け *08 - 英語表記にご用心 function f mapping x into y. inverse of f. kernel, image. Linear Algebra. *10 - ガウスの消去法 今はわからないことばかりだけど 信じる行列を書くだけさ 移った座標　結果のベクトル 行列で連立方程式 ガウスの消去法 *11 - 高階行列式が倒せない あの計算　何回やっても終わらない 体積増大率わかっているけど　４次元じゃ想像できない 同じ添え字はゼロにしたけれど　次元多すぎて意味がない！ だから次は絶対解くために　僕は（上）三角行列、最後までとっておく *12 - クラーメルの公式 行列　係数にもつ　連立方程式 クラーメルの公式で *13 - ラプラス展開（余因子展開） ラプラス　ラプラス ３次正方行列式が ２次の　和になるなんて理解できない （ラプラス）ラプラス ｎ次正方行列式でも これが　成り立つなんて ラプラス *14 - 最小二乗法 実験データを　僕たちはまとめた 関係出すために 直線で　あらわす方程式 残差２乗　正規方程式 求めて最小値　グラフに回帰直線 *15 - 相空間解析 おもりは今どんな速度でいますか？ この座標の続く場所にいますか？ いつものように単振動していますか？ 連立微分方程式を解き続ける *16 - ベクトル解析は大変な演算を残していきました 嫌い キライ　vector　(か　かか　か　解析) 誰が ダレガ　勾配　ナブラ 接平面　法線ベクトル　(べ　ベクトル) 微分してまた微分はつらいよ 知らないわ　そんな空間 拡張　計量ベクトル空間 直角で　ピュタゴラス（の定理） cosθで　内積　間にドット *17 - 写像は億千万 子供の頃　やった事あるよ 色あせた記憶だ　積み木を重ねて 高さ２倍　高さ２倍　空間！ 子供の頃　懐かしい記憶　 脚の数数えて　元は何匹何羽か 鶴亀算　鶴亀算　連立！ でも今じゃそんな事も忘れて 記号に追われるように毎日生きてる 席替えした景色は　線形変換！　線形変換！ (座標♪) くじ引きの結果が　行列 君がくれた座席は　ベクトル！　行列！ (はぁん♪)　←※らき☆すた　のキャプチャ入れる 過ぎ去りし激奏は　ドラマティック〜 *18 - rotation knows... 私、磁場かけるよ 荷電粒子　速度ｖで投げ入れたら きっとローレンツ力、働いて 外積　サラス展開 イコール　運動方程式でＤ．Ｅ．を 解いて円の公式出る 粒子、らせん運動 *19 - もってけ特異行列！ 潰してけ！ 正則にならないのは特異行列 次元が減るのです←結論 係数違うけど！ 等号になる　どうしてよ？ 線形従属だからです←２次元(≡ω≡.) *20 - 圧縮＠空間 (ＰＣ計算で) 「ＬＵ分解　固有値計算」 あっと　もっと　行列で　次元を増やしましょう 「拡張しても　やっぱり２次元♪」 *21 - ５次式のガロア 一万年と二千年前から愛してる 相手の男と決闘　そして凶弾に斃れる ５×５以上行列固有値　求まらない 君が知ったその日から数学群論に革命は絶えない *22 - 空間の次元定理 全射　単射　全単射　(ランク) 核Ａ　像Ａ　ｎ次元　(ランク) *23 - 座標回転ヤコビアン 変換　変換　ヤコビアン　(円柱　球・円　極座標) 平面　回転　サイン　コサイン　(角度がなくても比率でね！) *24 - 最適化問題 論理パズル　真偽　算術 Ｑ，Ｐ，定式化 整数計画問題 (制↑約↓式↓) 線形計画問題 *26 - ＱＲ法 固有値λ　固有ベクトル ハウスホルダー変換 Ｃ言語　数値解析して *27 - 次元と現実 うっ！　うっ！　うっ！　うっ！ おまｗおまい１次元！　(おまい直線) おまい２次元！　(おまい平面) おまい３次元！　(おまい立体) １６次元とかなんなのさ *28 - 線形代数 行列　ベクトル　線形代数 ただの数字の　並びだけれど 机の上と現実世界 結んでくれる大事なツール *30 - ミニミニきゅ〜っと量子力学 ハミルトニアン　シュレディンガー☆ この箱に詰めた、にゃんこ おでまし愛の青酸ガス 想像！　崩壊！　いのちがけ （ニャー！） ｘ，ｙ，ｚ成分 複素ベクトル！　ブラケット！ スピンの！　量子力学公理！ *31 - あいつこそがＣＨ定理 ケイリー・ハミルトン *32 - レッツゴー！　次数降下法 ２乗単位ですぐ計算 *33 - さくら / 山田耕筰 feat. Fooさん ベクトルです。 本日は線形変換をご利用いただき、 ありがとうございます。 大変申し訳ありませんが、 この座標は単位行列の都合により、 変更することが出来ません。 またのご利用をお待ちしております。